networkx를 이용하여 multidigraph 그리기

들어가며

 최근에 그래프를 그릴 일이 좀 있었다. Python 기반의 networkx와 matplotlib을 이용하여 그래프를 그리고 시각화를 하려고 했다. networkx는 그래프를 정의하고 시각화하는 다양한 API를 제공하고 있어 쉽게 활용할 수 있었다.

Networkx: https://networkx.org/documentation/stable/index.html

Software for Complex Networks — NetworkX 2.5 documentation

 

다만, 한 가지 아쉬운 점이 있었는데 노드와 노드 사이를 잇는 엣지가 여러 개 일 경우에 의도대로 그려지지 않았다. 위의 그래프는 아래 코드의 실행 결과이다.

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

MG = nx.MultiDiGraph()
edges = [
    ("A", "B", 0.5, "A to B 1"),
    ("A", "B", 0.75, "A to B 2"),
    ("A", "B", 3, "A to B 3"),
    ("A", "A", 1, "A to A"),
    ("B", "C", 0.5, "B to C"),
]

for node1, node2, weight, label in edges:
    MG.add_edge(node1, node2, weight=weight, label=label)

plt.subplot(111)
nx.draw(MG, with_labels=True)
plt.show()

원래 의도했던 그래프는 아래와 같은 모양이다.

그래서 직접 networkx, matplotlib을 이용하여 위와 같은 모양으로 그래프를 그려보려고 한다.

우선 node를 먼저 그려본다.

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

MG = nx.MultiDiGraph()
edges = [
    ("A", "B", 0.5, "A to B 1"),
    ("A", "B", 0.75, "A to B 2"),
    ("A", "B", 3, "A to B 3"),
    ("B", "C", 0.5, "B to C"),
]

for node1, node2, weight, label in edges:
    MG.add_edge(node1, node2, weight=weight, label=label)

nx.draw_networkx_nodes(MG, nx.circular_layout(MG))
nx.draw_networkx_labels(MG, nx.circular_layout(MG))
plt.show()

다음으로는 각각의 노드 사이에 엣지를 그려주려고 한다. 아이디어는 두 노드를 잇는 직선과 수직인 직선을 구한 뒤 그 직선 위에 있는 점들중에서 일정 거리만큼 떨어진 점들을 찾아서 두 노드와 그 점을 이어줄 것이다. 우선 두 노드 사이의 점을 찾아본다.

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

MG = nx.MultiDiGraph()
edges = [
    ("A", "B", 0.5, "A to B 1"),
    ("A", "B", 0.75, "A to B 2"),
    ("A", "B", 3, "A to B 3"),
    ("B", "C", 0.5, "B to C"),
]

for node1, node2, weight, label in edges:
    MG.add_edge(node1, node2, weight=weight, label=label)

layout = nx.circular_layout(MG)
nx.draw_networkx_nodes(MG, layout)
nx.draw_networkx_labels(MG, layout)

for node1, node2, index in MG.edges:
    x1, y1 = layout[node1]
    x2, y2 = layout[node2]

    mid_x = (x1 + x2) / 2
    mid_y = (y1 + y2) / 2

    plt.plot(mid_x, mid_y, 'o-')

plt.show()

circular_layout 함수는 각 node의 x, y 좌표를 반환하고 그 형태는 Dict[str, List[float, float]]로 이루어져 있다. 즉 layout[node]를 조회하면 node의 x, y좌표를 얻을 수 있다.

{'A': array([1.00000000e+00, 1.98682151e-08]), 'B': array([-0.50000007,  0.86602542]), 'C': array([-0.49999993, -0.86602544])}

MG.edges에는 그래프의 edge가 (node1, node2, node1에 등록된 index)의 형태로 저장되어있다.

[('A', 'B', 0), ('A', 'B', 1), ('A', 'B', 2), ('B', 'C', 0)]

위의 코드를 실행시키면 아래와 같이 각 노드 사이의 중점을 그릴 수 있다.

이제 처음 계획대로 두 노드를 지나는 직선에 수직이면서 일정 거리만큼 떨어진 점들을 찾아줄 것이다. 아래처럼 가, 나 점을 그리고 A와 가를 잇고 가와 B를 이어서 엣지를 표현할 것이다.

가, 나의 좌표는 아래와 같이 구할 수 있다.

아래는 이것을 코드로 표현한 것이다.

import math

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

MG = nx.MultiDiGraph()
edges = [
    ("A", "B", 0.5, "A to B 1"),
    ("A", "B", 0.75, "A to B 2"),
    ("A", "B", 3, "A to B 3"),
    ("B", "C", 0.5, "B to C"),
]

for node1, node2, weight, label in edges:
    MG.add_edge(node1, node2, weight=weight, label=label)

layout = nx.circular_layout(MG)
nx.draw_networkx_nodes(MG, layout)
nx.draw_networkx_labels(MG, layout)

history = {}
for node1, node2, index in MG.edges:
    x1, y1 = layout[node1]
    x2, y2 = layout[node2]

    mid_x = (x1 + x2) / 2
    mid_y = (y1 + y2) / 2

    factor = history.get(tuple({node1, node2}), 0)
    theta = math.atan((y2 - y1) / (x2 - x1))

    mid_x -= factor * math.sin(theta)
    mid_y += factor * math.cos(theta)

    next_factor = -factor if factor > 0 else -factor + 0.2
    history[tuple({node1, node2})] = next_factor

    plt.plot(mid_x, mid_y, 'o-')

plt.show()

이제 각각의 노드와 그려놓은 점들을 이어서 엣지를 표현하고 점 위에 텍스트를 배치해서 엣지의 label을 나타내려고 한다.

위의 코드에서 plt.plot(mid_x, mid_y, 'o-') 부분을 아래처럼 바꿀것이다.

    plt.annotate(
        "",
        (x2, y2),
        xytext=(mid_x, mid_y),
        arrowprops=dict(
            arrowstyle="->",
            connectionstyle=f"arc3,rad={factor / 2}"
        )
    )
    plt.annotate(
        "",
        (mid_x, mid_y),
        xytext=(x1, y1),
        arrowprops=dict(
            arrowstyle="-",
            connectionstyle=f"arc3,rad={factor / 2}"
        )
    )
    plt.text(mid_x, mid_y,
             MG[node1][node2][index]['label']
             )

이제 label의 각도를 선의 기울기와 같게 바꿔주고 각 곡선의 시작점과 끝점을 좀더 부드럽게 보이도록 변경해주면 된다.

import math

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

MG = nx.MultiDiGraph()
edges = [
    ("A", "B", 0.5, "A to B 1"),
    ("A", "B", 0.75, "A to B 2"),
    ("A", "B", 3, "A to B 3"),
    ("B", "C", 0.5, "B to C"),
]

for node1, node2, weight, label in edges:
    MG.add_edge(node1, node2, weight=weight, label=label)

layout = nx.circular_layout(MG)
nx.draw_networkx_nodes(MG, layout)
nx.draw_networkx_labels(MG, layout)

history = {}
for node1, node2, index in MG.edges:
    x1, y1 = layout[node1]
    x2, y2 = layout[node2]

    mid_x = (x1 + x2) / 2
    mid_y = (y1 + y2) / 2

    factor = history.get(tuple({node1, node2}), 0)
    theta = math.atan((y2 - y1) / (x2 - x1))

    mid_x -= factor * math.sin(theta)
    mid_y += factor * math.cos(theta)

    next_factor = -factor if factor > 0 else -factor + 0.2
    history[tuple({node1, node2})] = next_factor

    plt.annotate(
        "",
        (x2, y2),
        xytext=(mid_x, mid_y),
        arrowprops=dict(
            arrowstyle="->",
            connectionstyle=f"arc3,rad={factor / 2}",
            shrinkB=15
        )
    )
    plt.annotate(
        "",
        (mid_x, mid_y),
        xytext=(x1, y1),
        arrowprops=dict(
            arrowstyle="-",
            connectionstyle=f"arc3,rad={factor / 2}",
            shrinkA=15
        )
    )
    plt.text(mid_x, mid_y,
             MG[node1][node2][index]['label'],
             rotation=math.degrees(theta),
             rotation_mode='anchor',
             verticalalignment='center',
             horizontalalignment='center',
             backgroundcolor='white',
             )

plt.show()